题目内容

计算:
(1)1+2-3-4+5+6-7-8+9+…+1990-1991-1992+1993+1994-1995-1996+1996=
0
0

(2)1998+1997+1996-1995-1994-1993+1992++1991+1990-1989-1988-1987+…+204+203+202-201-200-199=
2700
2700
分析:(1)通过观察,每4个数分为一组,结果为-4,共分成了1996÷4=499组,最后剩余1996,据此解答;
(2)通过观察,可把数字进行分组,即原式=(1998-1995)+(1997-1994)+(1996-1993)+…+(204-201)+(203-200)+(202-199),共分成了(1998-199+1)÷2=900组,每组的结果为3,据此解答.
解答:解:(1)1+2-3-4+5+6-7-8+9+…+1990-1991-1992+1993+1994-1995-1996+1996,
=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+…+(1993+1994-1995-1996)+1996,
=-4×499+1996,
=-1996+1996,
=0;
  
(2)1998+1997+1996-1995-1994-1993+1992+1991+1990-1989-1988-1987+…+204+203+202-201-200-199,
=(1998-1995)+(1997-1994)+(1996-1993)+…+(204-201)+(203-200)+(202-199),
=3×900,
=2700.
点评:认真观察,根据数字特点进行组合,从而达到巧算的目的.
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