题目内容
(2012?中山市模拟)一个三角形的底边与高的长度都增加10%,那么新三角形的面积比原来增加( )%.
分析:设原来的三角形的底为a,高为h,求出这个三角形的面积;然后再把原来的底和高看成单位“1”,新的底和高是原来的1+10%,再求出新的面积,用新的面积减去原来的面积求出面积差,再用面积差除以原来的三角形的面积即可.
解答:解:解:设原来的三角形的底为a,高为h,那么:
原来三角形的面积是:
ah;
三角形的底增加后是:a×(1+10%)=
a,
三角形的高增加后是:h×(1+10%)=
h,
底和高增加后三角形的面积是:
×
a×
h,
=
ah,
(
ah-
ah)÷
ah,
=
ah÷
ah,
=
×
,
=
,
=21%.
答:新三角形的面积比原来增加21%.
故选:B.
原来三角形的面积是:
1 |
2 |
三角形的底增加后是:a×(1+10%)=
11 |
10 |
三角形的高增加后是:h×(1+10%)=
11 |
10 |
底和高增加后三角形的面积是:
1 |
2 |
11 |
10 |
11 |
10 |
=
121 |
200 |
(
121 |
200 |
1 |
2 |
1 |
2 |
=
21 |
200 |
1 |
2 |
=
21ah |
200 |
2 |
ah |
=
21 |
100 |
=21%.
答:新三角形的面积比原来增加21%.
故选:B.
点评:解答此题的关键是分清单位“1”的区别,找清各自以谁为标准,再把数据设出,根据基本的数量关系求解.
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