题目内容

如图长方形ABCD中，E在AD上，AE的长是AD的 $数学公式$ ，F在DC上，DF的长是DC的 $数学公式$ ，三角形BEF的面积是378cm²，长方形ABCD的面积是多少？

解：△ABE的面积占长方形ABCD面积的： $\text{[math]}$ ×1× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
△DEF的面积占长方形ABCD面积的： $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
△BCF的面积占长方形ABCD面积的： $\text{[math]}$ ×1× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
△BEF的面积占长方形ABCD面积的：1- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
长方形ABCD的面积是：378÷ $\text{[math]}$ =864（cm²），
答：长方形ABCD的面积是864 cm²．
分析：以长方形ABCD的面积看作单位“1”，即AB与AD的乘积看作单位“1”，则根据三角形的面积公式S=ah× $\text{[math]}$ ，分别表示出三角形ABE、三角形DEF、三角形BCF的面积各占长方形ABCD的面积，进而得出三角形BEF的面积占长方形ABCD的面积的几分之几，而三角形的面积是378平方厘米，由此用除法列式求出长方形ABCD的面积．
点评：解答本题的关键是把长方形ABCD的面积看作整体“1”，求出△BEF的面积占长方形ABCD面积的几分之几，进而解决问题．