题目内容

如图长方形ABCD中,AD=4DE,F为CD的中点,AB=4cm,BC=5cm.阴影部分的面积是
7.5
7.5
cm2
分析:阴影部分的面积=长方形ABCD的面积-△ABE的面积-△BCF的面积.长方形ABCD的面积=长×宽,长、宽均已知,即可求出;在△ABE中,∠A=90°,AB=4cm,因为AD=4DE,所以AE=5×
3
4
=
15
4
(cm),根据三角形的面积公式S=
1
2
ah即可求出;在△BCF中,∠C=90°,BC=5cm,因为F为CD的中点,所以CF=
CD
2
=
4
2
=2(cm),根据三角形的面积公式S=
1
2
ah即可求出.
解答:解:如图,

5×4-
1
2
×4×
15
4
-
1
2
×5×
4
2

=20-7.5-5
=7.5(cm2);
故答案为:7.5
点评:本题是考查求组合图形的面积,此题很容易看出阴影部分的面积=长方形ABCD的面积-△ABE的面积-△BCF的面积,关键是在△ABE中求出AE,在△BCF中求出CF.
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