题目内容

如图长方形ABCD中,AB:BC=5:4,位于A点的第一只蚂蚁按A→B→C→D→A方向爬行,位于C点的第二只蚂蚁按C→B→A→D→C的方向同时出发,分别沿长方形的边爬行,如果两只蚂蚁第一次在B点相遇,则两只蚂蚁第二次相遇在(  )边上.
分析:AB:BC=5:4,设AB=5份,BC=4份,这个长方形的周长是:(5+4)×2=18份;如果两只蚂蚁第一次在B点相遇,说明速度比是5:4,所以把第一只蚂蚁的速度看作5份,第二只蚂蚁的速度看作4份,速度和为:5+4=9份;在B点相遇后,两只蚂蚁第二次相遇正好行了一个周长即18份,这时第二只蚂蚁行了18×
4
9
=8份,所以两只蚂蚁第二次相遇在DA边上,据此解答.
解答:解:设AB=5份,BC=4份,
长方形的周长是:(5+4)×2=18份;
18×
4
4+5

=18×
4
9

=8份,
8-5=3份;
所以两只蚂蚁第二次相遇在DA边上.
故选:A.
点评:本题的关键是根据“两只蚂蚁第一次在B点相遇,”求出速度比是多少,注意第二次相遇正好行了一个周长即总路程是18份.
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