题目内容
17.一个长方体的长、宽、高都扩大4倍,那么表面积扩大16倍,体积扩大64倍.分析 解答此题可设原来长、宽、高分别为a、b、h,那么现在就分别为4a、4b、4h,分别表示出原来的表面积与现在的表面积,以及原来与现在的体积,即可得出答案.
解答 解:设原来长为a,宽为b,高为h,则现在的长为4a,宽为4b,高为4h;
原来的表面积:2(ab+ah+bh),
现在的表面积:2(16ab+16ah+16bh)=32(ab+ah+bh),
[32(ab+ah+bh)]÷[2(ab+ah+bh)]=16;
原来体积:abh,
现在体积:4a×4b×4h=64abh,
(64abh)÷(abh)=64;
答:它的表面积扩大16倍,体积扩大64倍.
故答案为:16;64.
点评 此题主要考查长方体的表面积和体积计算公式,通过计算可得出规律:长方体的长、宽、高分别扩大4倍,那么棱长总和扩大4倍,表面积就扩大42倍,体积就扩大43倍.
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