Question

8．一个长方形上下两面是正方形，它的表面积是126平方厘米，能切成三个体积相等的正方形，这三个正方体的表面积的和是多少？

Answer 1

分析 根据题意可知：这个长方体能切成3个一样大小的正方体，由此可知长方体的高是宽（长）的3倍，根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，设原来长方体的底面长为x厘米，则高为3x厘米，由此可以求出原来长方体的长，再根据正方体的表面积公式：s=6a²把数据代入公式求出一个正方体的表面积再乘3即可解答．

解答 解：根据分析知：长方体的高是宽（长）的3倍，
设原来长方体的底面长为x厘米，则高为3x厘米，
2x²++3x²×4=126
          14x²=126
    14x²÷14=126÷14
             x²=9
              x=3
3×3×6×3=162（平方厘米）；
答：这三个正方体的表面积的和是162平方厘米．

点评 此题主要考查长方体、正方体的表面积公式的灵活运用，关键是求出原来长方体的长．