Question

11．如图直线l₁∥l₂，AB⊥CD，∠1=34°，那么∠2的度数是56°．

Answer 1

分析 设垂足为O，如下图，

由平行得知∠DAO=∠1=34°，AB⊥CD可得∠DOA=90°，由三角形的内角和为180°及已知的两个角可求得∠ADO的度数，进而根据对顶角相等得出∠2的度数．

解答 解：设垂足为O，如下图，

由平行得知∠DAO=∠1=34°，AB⊥CD可得∠DOA=90°，
所以∠ADO=180°-90°-34°=56°，
因为∠ADO与∠2是对顶角相等，所以∠2=∠ADO=56°．
故答案为：56°．

点评 此题考查了平行线的性质及三角形的内角和为180°的运用．