题目内容
16.如图,点D在AC上,点F、G分别在AC、BC的延长线上,CE平分∠ACB,交BD于O,且∠EOD+∠OBF=180°,∠F=∠G.试判断DG与CE是否平行,并说明理由.分析 因为CE平分∠ACB,交BD于O,且∠EOD+∠OBF=180°,所以∠ECB+(180°-∠EOD)=∠DBF+∠F,即∠ECB+180°=(∠DBF+∠EOD)+∠F,又因为∠F=∠G,所以∠ECB=∠G,进而得出∠ECB=∠G,所以EC∥DG.
解答 解:∵CE平分∠ACB
∴∠ACE=∠ECB
∵在△DCO中,∠DCO+∠COD=∠ADB,∠COD+∠EOD=180°
∴∠ECB+(180°-∠EOD)=∠ADB
∵在△BDF中,∠ADB=∠DBF+∠F
又∵∠EOD+∠OBF=180°
∴∠ECB+(180°-∠EOD)=∠DBF+∠F
即∠ECB+180°=(∠DBF+∠EOD)+∠F
∴∠ECB=∠F
∵∠F=∠G
∴∠ECB=∠G
又∵G是BC的延长线上一点,∠ECB=∠G
∴EC∥DG.
点评 此题考查了平行线的性质及三角形的内角和为180°的运用.
练习册系列答案
相关题目
5.医生统计病人温度变化趋势用( )统计图.
A. | 条形 | B. | 折线 | C. | 扇形 |
6.根据ab=cd下面不能组成比例的是( )
A. | a:c和d:b | B. | d:a和b:c | C. | b:d和a:c | D. | a:d和c:b |