Question

一圆柱体底面半径是高的40%，把它切成若干等分拼成一近似长方体，表面积增加的部分是原来的几分之几？

Answer 1

考点：百分数的实际应用

专题：分数百分数应用题

分析：将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，高没变，体积没变；但拼成的长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长都和圆柱的高相等，宽都和圆柱的底面半径相等；设这个圆柱的高是1，那么它的底面半径就是1×40%，先求出原来的这个圆柱体的表面积，再求出增加部分的面积，然后用增加部分的面积除以原来的表面积即可求解．

解答： 解：设这个圆柱的高是1，那么它的底面半径就是1×40%=0.4；
表面积是：0.4×2π×1+0.4²π×2
=0.8π+0.32π
=1.12π；
增加的面积：1×0.4×2=0.8
增加的百分数：
0.8÷1.12π
=0.8÷3.5168
≈22.7%
答：表面积增加的部分是原来的22.7%．

点评：圆柱体切拼成近似的长方体要明确：高没变，体积没变；但长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积，然后设出数据，求出圆柱的表面积和增加的面积，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．