Question

如图，长方形ADEH由上中下三个小长方形组成的，已知AB+CD=BC，三角形 ABI的面积为3，四边形GIJF的面积为12，求四边形CDEJ 的面积．
?

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据题意知：S_ADE=S_AHE，可把三角形的面积分成几个图形的面积相加的形式，再根据AB+CD=BC，可知S_ABGH+S_CDEF=S_BCFG，再把它分成几个不同的图形面积相加的形式，再进行解答即可．

解答： 解：S_ADE=S_AHE
S_ABI+S_BCJI+S_CDEJ=S_AIGH+S_GIJF+S_EFG
3+S_BCJI+S_CDEJ=S_AIGH+12+S_EFG
S_AIGH+S_EFG=S_BCJI+S_CDEJ-9　　①
AB+CD=BC，可知S_ABGH+S_CDEF=S_BCFG
S_ABI+S_AIGH+S_CDEJ+S_EFJ=S_BCJI+S_GIJF
3+S_AIGH+S_CDEJ+S_EFJ=S_BCJI+12
S_AIGH+S_EFJ=S_BCJI-S_CDEJ+9　　　②
由①和②知
S_BCJI-S_CDEJ+9=S_BCJI+S_CDEJ-9　
　　　2S_CDEJ=18
　　　　S_CDEJ=9
答：四边形CDEJ 的面积是9．

点评：本题的关键是根据面积之间关系运用等量代换的方法进行解答．