Question

有一件工作，丙独做10小时完成，乙丙合做要4小时完成，甲在2小时内完成的工作量，乙需要3小时才能完成．现在这件工作由丙独做，他从早晨5时开始工作必须在中午12时完成．要使丙准时完成任务，甲、乙两人各应帮助丙工作几小时？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题

分析：把这项工作的量看作单位“1”，丙每小时就做这项工作的

1

10

，乙每小时就做这项工作的

1

4

-

1

10

=

3

20

，甲在2小时内完成的工作量，乙需要3小时才能完成，也就是说甲的工作效率是乙的

3

2

，据此可得甲每小时做这项工作的

3

20

×

3

2

=

9

40

，丙从早晨5时开始工作在中午12时完成，丙需要做12-5=7小时，先依据工作总量=工作效率×工作时间，求出丙完成的工作总量，再求出剩余的工作总量，最后根据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答．

解答： 解：12-5=7（时）

1

4

-

1

10

=

3

20

3

20

×

3

2

=

9

40

（1-

1

10

×7）÷（

3

20

+

9

40

）
=（1-

7

10

）÷

15

40

=

3

10

÷

15

40

=0.8（小时）
答：甲、乙两人各应帮助丙工作0.8小时．

点评：工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系是解答本题的依据，关键是求出三人的工作效率．