Question

王师傅加工1500个零件后，改进技术，使工作效率提高到原来的2.5倍．后来再加工1500个零件时，比改进技术前少用了18小时．改进技术前后每小时各加工多少个零件？（用方程和算术两种方法解答）

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题

分析：（1）方程解法：设改进技术前每小时加工x个，那么改进技术后每小时加工2.5x个，根据题意，得：18×2.5x=（2.5-1）×1500，解方程即可．
（2）把原来的工作效率看作单位“1”，改进技术，使工作效率提高到原来的2.5倍，即提高了2.5-1=1.5倍，则改进技术后的时间为18÷（2.5-1）=12（小时），改进技术前的时间为18+12=30（小时），所以改进技术前每小时加工的个数为：1500÷30=50（个），改进技术后每小时加工的个数为：1500÷12=125（个），解决问题．

解答： 解：（1）设改进技术前每小时加工x个，那么改进技术后每小时加工2.5x个，根据题意，得：
18×2.5x=（2.5-1）×1500
     45x=2250
       x=50
2.5x=2.5×50=125（个）

（2）18÷（2.5-1）=12（小时） 
改进技术前每小时加工：
1500÷（18+12）
=1500÷30
=50（个）
改进技术后每小时加工：
1500÷12=125（个）
答：改进技术前每小时加工50个，改进技术后每小时加工125个．

点评：此题考查了学生运用多种方法解决问题的能力．