Question

平面上有10个点，任意三个点不在一条直线上，将这些点两两相连，得到以这些点为顶点的三角形120个，若去掉一条线，则还剩下

112

个三角形．

Answer 1

分析：根据“任意三个点不在一条直线上，”可知，若去掉一条线，就等于有2个点的连线被去掉，其它8个点就不能和这2个点共同凑成三角形，所以少了8个三角形，还剩112个．

解答：解：三个点能画成1个三角形，有2个点的连线去掉的话，其他8个点就不能和这2个点共同构成三角形，因此少了8个三角形，
120-8=112（个）；
答：若去掉一条线，则还剩下112个三角形．
故答案为：112．

点评：本题重在根据两点成一条直线这个定理，理解若去掉一条线，就等于少了2个点与其它8个点构成三角形．