Question

平面上有10个点，没有三点在一直线上的情况．这些点可以连成

45

条线段．

Answer 1

分析：根据过两点的线段有1条，过不在同一直线上的三点的线段有3条，过任何三点都不在一条直线上四点的线段有6条，按此规律，由特殊到一般，总结出公式：平面内任意三个点都不在同一直线上，平面内有n个点，一共可以画线段的条数为

n(n-1)

2

．

解答：解：10×9÷2=45（条）．
答：这些点可以连成45条线段．
故答案为：45．

点评：考查了线段的计数，本题是探索规律题，有m个点，每三个点都不在一条直线上，过其中每两个点画线段，可以画

n(n-1)

2

条线段．