Question

犀牛、羚羊、孔雀三种动物共有头26个，脚80只，犄角20只．已知犀牛有4只脚、1只犄角，羚羊有4只脚，2只犄角，孔雀有2只脚，没有犄角．那么，犀牛、羚羊、孔雀各有几只呢？

Answer 1

考点：鸡兔同笼

专题：传统应用题专题

分析：这道题有三种不同的动物混合在一起，这样假设起来会比较麻烦，像前面的题一样，我们可以观察一下：虽然有三种不同的动物，但是犀牛和羚羊都是4只脚，这样，只看脚数，就可以把孔雀与这两种动物分开，转化成我们熟悉的“鸡兔同笼”问题，然后再通过犄角的不同，把犀牛和羚羊分开，也就是说我们需要做两次“鸡兔同笼”．

解答： 解：假设26只都是孔雀，那么就有脚：26×2=52（只），比实际的少：80-52=28（只），这说明孔雀多了，需要增加犀牛和羚羊．每增加一只犀牛或羚羊，减少一只孔雀，就会增加脚数：4-2=2（只）．所以，孔雀有：26-28÷2=12（只），犀牛和羚羊总共有：26-12=14（只）．
假设14只都是犀牛，那么就有犄角：14×1=14（只），比实际的少：20-14=6（只），这说明犀牛多了羚羊少了，需要减少犀牛增加羚羊．每增加一只羚羊，减少一只犀牛，犄角数就会增加：2-1=1（只），所以，羚羊的只数：6÷1=6（只），犀牛的只数：14-6=8（只）．
答：犀牛有8只、羚羊有6只、孔雀各12只．

点评：这道题出现了三种动物，关键是寻找不同动物的相同点，把三种动物化为两类，先使用“鸡兔同笼”问题的解法把另外特殊的一种区分出来，再使用另外条件区分具有相同点的动物．