Question

12．一根5m，直径为20dm的圆柱木材，平均截成5段．表面积增加了2512dm²，每段木材的体积是3140立方分米．

Answer 1

分析 把圆柱形木料锯成5段，需要锯4次，表面积就增加4×2=8个截面的面积，则每段木材的体积都等于原圆柱的体积的$\frac{1}{5}$，据此利用圆柱的体积公式计算即可解答问题．

解答 解：5米=50分米
3.14×（20÷2）²×8
=3.14×100×8
=2512（平方分米）

3.14×（20÷2）²×50×$\frac{1}{5}$
=3.14×100×10
=3140（立方分米）
答：表面积增加了 2512平方分米，每段木材的体积是 3140立方分米．
故答案为：2512；3140立方分米．

点评 解决本题的关键是：抓住圆柱的切割特点，得出增加的表面积是8个横截面的面积，且每段木材的体积都等于原圆柱的体积的五分之一．