Question

求下列每组数最大公因数和最小公倍数．
（1）15和65          
（2）24和30．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：把两个数分解质因数，最大公因数是这两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是这两个数的公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答．

解答： 解：（1）15=3×5，
65=5×13，
15和65的最大公因数是5，
15和65最小公倍数是5×3×13=195；

（2）24=2×2×2×3，
30=2×3×5，
24和30的最大公因数是2×3=6，
24和30最小公倍数是2×3×2×2×5=120．

点评：此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答；还要注意互质数的最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1；倍数关系的最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数．