题目内容
如图,长方形abcd内部有三个边长为整数的正方形A,B,C,其中正方形C的边长为长方形长的
,而正方形A的边长是长方形宽的
,若长方形ABCD的面积大于200c㎡小于800c㎡试求图中阴影部分的面积.
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考点:组合图形的面积
专题:平面图形的认识与计算
分析:根据图中所给数据,可以进行假设此长方形的长为16x,宽为4y,则可以分别表示出各个正方形的边长,而通过正方形B的边长的两种表示方法得出x与y的关系,根据长方形面积的取值范围得出x的值,从而此题得解.
解答:
解:设:长方形的长为16x,长方形的宽为4y,正方形C的边长为7x,正方形B的边长为9x,正方形A的边长为y,则B的边长为3y,
有3y=9x y=3x
所以:Sabcd=16x×4y=16×x×4×3x=192x2
因为192b2大于200 小于800
所以x2=4 x=2
所以Sabcd=192×4=768cm2
SC=(7×2)2=196 cm2
SB=(9×2)2=324 cm2
SA=(6)2=36 cm2
所以S阴=768-196-324-36=212 cm2.
答:阴影部分面积为212cm2.
有3y=9x y=3x
所以:Sabcd=16x×4y=16×x×4×3x=192x2
因为192b2大于200 小于800
所以x2=4 x=2
所以Sabcd=192×4=768cm2
SC=(7×2)2=196 cm2
SB=(9×2)2=324 cm2
SA=(6)2=36 cm2
所以S阴=768-196-324-36=212 cm2.
答:阴影部分面积为212cm2.
点评:此题的关键是能够根据题中数据的特点,选择适当的未知数进行表示各个边长,利用边长间的关系和整个图形的面积进行求解.
练习册系列答案
相关题目
下列四个选项中哪个表示的数最大( )
A、2个3相乘 |
B、335个5相乘 |
C、268个7相乘 |
D、201个11相乘 |