Question

三年级同学参加冬季运动会，比赛项目有长跑和跳绳，参加跳绳的有87人，是参加长跑比赛人数的3倍，其中两项都参加的有13人．有多少人参加了长跑比赛？三年级参加运动会比赛的有多少人？

Answer 1

考点：容斥原理

专题：传统应用题专题

分析：用87除以3求出参加长跑比赛的人数：87÷3=29（人），因为两项都参加的人数在参加长跑比赛的人数中数了1次，在跳绳的人数中又数了1次，重复数了2次，所以：参加的实际人数=参加跳绳的同学+参加参加长跑比赛的同学-两项都参加的人数．

解答： 解：87÷3=29（人）
87+29-13
=116-13
=103（人）
答：有29人参加了长跑比赛，三年级参加运动会比赛的有103人．

点评：解决本题的关键是要明确参加竞赛的29人与87人的和中都有13人是两项都参加的，这部分人重复数了两次，要减去才是实际参赛的人数．