Question

如图，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，这时长方体的表面积比原来增加了12平方厘米．如果截成两个小圆柱它的表面积增加了6.28平方厘米，求原来圆柱体的表面积________．

Answer 1

43.96平方厘米
分析：（1）根据“如果截成两个小圆柱它的表面积增加了6.28平方厘米”，可以求出这个圆柱的底面积是6.28÷2=3.14平方厘米，从而求出这个圆柱的底面半径；
（2）将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体后，表面积比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长是圆柱的高，宽与圆柱的底面半径相等；已知表面积增加了12平方厘米，就可求出高，进而再求出圆柱的表面积即可．
解答：圆柱的底面积是：6.28÷2=3.14（平方厘米），
3.14÷3.14=1，因为1×1=1，
所以这个圆柱的底面半径是1厘米，
所以圆柱的高是：12÷2÷1=6（厘米），
所以圆柱的表面积是：3.14×2+3.14×1×2×6，
=6.28+37.68，
=43.96（平方厘米），
答：圆柱的表面积是43.96平方厘米．
故答案为：43.96平方厘米．
点评：此题考查了圆柱的表面积公式的计算应用，根据两种不同的切割特点分别求出圆柱的底面半径和高是本题的关键．