题目内容

10.计算:$\frac{1}{2}$×(1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{21}$).

分析 首先分组计算:$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$和$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{15}$,再算其他加法,最后算乘法,由此计算即可.

解答 解:$\frac{1}{2}$×(1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{21}$)
=$\frac{1}{2}$×(1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{21}$)
=$\frac{1}{2}$×$\frac{12}{7}$
=$\frac{6}{7}$.

点评 分数四则混合运算的关键是抓住运算顺序,正确按运算顺序计算,适当利用运算定律简算.

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