Question

4．A，B，C三个桶中各装有一些水，先将A桶中水的$\frac{1}{3}$倒给B桶，再将B桶里水的$\frac{1}{5}$倒入C桶，最后再将C桶水的$\frac{1}{7}$倒回A桶，这时，三个桶中的水都是12升，问原来三个桶各有水多少升？

Answer 1

分析 由于将最后再将C桶水的$\frac{1}{7}$倒回A桶同，则此时C根内还剩下倒出前的1-$\frac{1}{7}$=$\frac{6}{7}$，所以C桶在倒出前是12$÷\frac{6}{7}$=14升，又由于再将B桶里水的$\frac{1}{5}$倒入C桶后，B桶有12升，则此时B桶还剩下倒出前的1-$\frac{1}{5}$=$\frac{4}{5}$，所以B桶倒出前是12÷$\frac{4}{5}$=15升，则倒给了C桶15×$\frac{1}{5}$=3升，所以C桶原有14-3=11升，由于此时也A有12升，所以A倒出$\frac{1}{3}$后还剩下12-14×$\frac{1}{7}$=10升，又A原来剩下全部的1-$\frac{1}{3}$，所以A原有10÷（1-$\frac{1}{3}$）=15升，所以B桶原有15-15×$\frac{1}{3}$=10升．

解答 解：12÷（1-$\frac{1}{7}$）
=12÷$\frac{6}{7}$
=14（升）
12÷（1-$\frac{1}{5}$）
=12$÷\frac{4}{5}$
=15（升）
14-15×$\frac{1}{5}$
=14-3
=11（升）
（12-14×$\frac{1}{7}$）÷（1-$\frac{1}{3}$）
=10$÷\frac{2}{3}$
=15（升）
15-15×$\frac{1}{3}$
=15-5
=10（升）
答：A原有15升，B原有10升，C原有11升．

点评 完成本题要注意分析所给条件，然后通过倒推法逐步推出．