Question

18．a=2×3×m  b=3×5×m （m是自然数，且m≠1），如果a和b的最大公因数是21，则m是7，a和b的最小公倍数是210．

Answer 1

分析 根据最大公约数和最小公倍数的意义可知；最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数共有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此求出m的值即可解决问题．

解答 解：a和b的最大公因数是21；
所以3×m=21，m=21÷3=7；
A和B的最小公倍数是2×3×5×7=210；
故答案为：7，210．

点评 主要考查求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法．