题目内容

如图,A,B,C,D四个长方形的周长的和是100,并且每个长方形都有一条边的长度已经给定,分别是1,2,3,4.中间的长方形的周长是
30
30
分析:设出A、B、C、D四个长方形的长,然后根据周长和列出算式,求出这四个长方形长的和,观察中间长方形的四条边与这四个长之间的关系,进而求解.
解答:解:设A、B、C、D四个长方形的长分别是a,b,c,d,那么这四个长方形的周长和就是:
2a+1×2+2b+2×2+2c+2×3+2d+2×4=100
2a+2b+2c+2d=80
a+b+c+d=40
中间的长方形的四条边的长度分别是:a-4,b-1,c-2,d-3;
它的周长就是:
(a-4)+(b-1)+(c-2)+(d-3)
=a-4+b-1+c-2+d-3,
=a+b+c+d-10,
=40-10,
=30;
故答案为:30.
点评:本题要把图中中间长方形四条边与ABCD四个长方形的长之间的关系找出来,根据四个长方形的周长和求出这四个长方形长的和,由此解决问题.
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