题目内容
三个自然数的最大公约数是17,最小公倍数是204,已知其中两个数是51和102,那么第三个数是 .
考点:求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法
专题:数的整除
分析:三个自然数的最大公约数是17,那么第三个数一定是17的倍数,而它们的最小公倍数是204,204中含有17、3、4,但是51和102只含有17、3和2,唯独缺少了4,因此第三个数为17×4=68,经验证第三个数的确是68.
解答:
解:因为51=17×3
102=17×3×2
204=17×3×(2×2)
所以第三个数17×4=68.
故答案为:68.
102=17×3×2
204=17×3×(2×2)
所以第三个数17×4=68.
故答案为:68.
点评:解决此题关键是根据最大公因数,确定出此数是17的倍数,再根据其他两个数以及它们的最小公倍数即可求得第三个数.
练习册系列答案
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