Question

三个自然数的最大公约数是17，最小公倍数是204，已知其中两个数是51和102，那么第三个数是

 

．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：三个自然数的最大公约数是17，那么第三个数一定是17的倍数，而它们的最小公倍数是204，204中含有17、3、4，但是51和102只含有17、3和2，唯独缺少了4，因此第三个数为17×4=68，经验证第三个数的确是68．

解答： 解：因为51=17×3
102=17×3×2
204=17×3×（2×2）
所以第三个数17×4=68．
故答案为：68．

点评：解决此题关键是根据最大公因数，确定出此数是17的倍数，再根据其他两个数以及它们的最小公倍数即可求得第三个数．