Question

在一个圆柱形储水桶里，竖直放入一段半径为5厘米的圆钢．如果把它全部放入水中，桶里的水面就上升9厘米，如果把水中的圆钢露出水面8厘米，桶里的水面就下降4厘米，求圆钢的体积．

Answer 1

考点：探索某些实物体积的测量方法,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：圆钢体积 V=3.14×5²×h=78.5h，水桶底面积=78.5h÷9，根据题意得出下降的水的体积=水面上圆钢的体积，由此得出（78.5h÷9）×4=3.14×5²×8，求出圆钢的高，再根据圆柱的体积公式求出圆钢的体积．

解答： 解：设圆钢的高为h厘米，
圆钢体积 V=3.14×5²×h=78.5h
水桶底面积=78.5h÷9
因为下降的水的体积=水面上圆钢的体积
（78.5h÷9）×4=3.14×5²×8，
      78.5×

4

9

h=3.14×25×8，
             h=3.14×200÷（78.5×

4

9

），
             h=628÷（78.5×

4

9

），
             h=18，
圆钢体积V=3.14×5²×h=78.5×18=1413（立方厘米）．
答：这段圆钢的体积是1413立方厘米．

点评：解答本题的关键是根据题意得出下降的水的体积=水面上圆钢的体积求出圆钢的高．