题目内容
小明家在一幢三层楼里,他想了解这幢楼里共住了多少人,他向管理员了解到以下信息:第一层住了20人,男孩有2人;成年男人第三层有7人,第二层有8人;成年女人第三层有5人,第一层有7人;第三层里有男孩4人,女孩2人,第一层里有男孩2人,女孩6人;且成年男子总数与成年女子总数一样多,女孩总数比男孩总数多3人.第二层里住了多少人?这幢楼里共住了多少人?
考点:容斥原理
专题:传统应用题专题
分析:本题给出的数量较多,信息量大,如果直接求解很难着手,可以先把给出的信息用一个表格表示出来,然后逐步填出未知的空格里面的数即可.
题目给出的信息整理如下:
发现:可以先求出三层的总人数,只要能再求出二层的总人数,然后相加即可;再根据成年男子总数与成年女子总数一样多,女孩总比男孩总数多3人求出二层的总人数即可求解.
题目给出的信息整理如下:
层数 | 成年男子 | 成年女子 | 男孩 | 女孩 | 总计 |
一 | 7人 | 2人 | 6人 | 20人 | |
二 | 8人 | 2人 | |||
三 | 7人 | 5人 | 4人 | 2人 | |
合计 |
解答:
解:三层总人数:7+5+4+2=18(人)
一层成年男子的人数:20-7-2-6=5(人)
所以成年男子一共有:5+8+7=20(人)
那么二层的成年女子就有:20-7-5=8(人);
女孩总人数:
6+2+2=10(人)
二层男孩人数:10-3-2-4=1(人)
二层总人数:8+8+1+2=19(人)
总人数:20+19+18=57(人)
如下表:
答:第二层里住了19人,这幢楼里共住了57人.
一层成年男子的人数:20-7-2-6=5(人)
所以成年男子一共有:5+8+7=20(人)
那么二层的成年女子就有:20-7-5=8(人);
女孩总人数:
6+2+2=10(人)
二层男孩人数:10-3-2-4=1(人)
二层总人数:8+8+1+2=19(人)
总人数:20+19+18=57(人)
如下表:
层数 | 成年男子 | 成年女子 | 男孩 | 女孩 | 总计 |
一 | 5 | 7人 | 2人 | 6人 | 20人 |
二 | 8人 | 8人 | 1 | 2 | 19人 |
三 | 7人 | 5人 | 4人 | 2人 | 18人 |
合计 | 20人 | 20人 | 7人 | 10人 | 57人 |
点评:本题题干较复杂,采用列表法,找出给出的数量之间的关系就比较容易解决了.
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