题目内容

一个最简分数，分子、分母的和是40，分子、分母都减去3，约分后得 $数学公式$ ，求这个分数．

解：分子、分母都减去3后分子、分母的和是：
40-3-3=34；
5+12=17，
减去3后的分子是：34× $\text{[math]}$ =10，
减去3后的分母是：34× $\text{[math]}$ =24，
原来的分子是10+3=13，
原来的分母是24+3=27；
答：这个分数 $\text{[math]}$ ．
分析：由题意“分子、分母的和是40，分子、分母都减去3”可先求出这时的分子、分母的和是40-3-3=34，又有“约分后得 $\text{[math]}$ ”可知这时可知分子与分母的比是5：12，据此可以看看分子占分子和分母的和的几分之几，分母占分子和分母的和的几分之几，又知道分子和分母之和是34，根据按比例分配可以求出分子、分母各是多少，问题就解决了．
点评：解答这类题目关键运用转化的方法将分数转化成比，再运用按比例分配进行计算就简单了．