题目内容

(2013?武侯区模拟)一个最简分数,分子减去能被2、3整除的最小一位数,分母加上最小的质数,所得分数的倒数是5
1
4
,原来的最简分数是
10
19
10
19
分析:能被2、3整除的最小一位数是6,最小的质数是2;5
1
4
=
21
4
,它们互为倒数,采用逆推法,即可得解.
解答:解:5
1
4
=
21
4
,原来的最简分数分子减去能被2、3整除的最小一位数,分母加上最小的质数是
4
21

逆推法:分母减去最小的质数2,分子加上6,得原来的最简分数是:
4+6
21-2
=
10
19

答:原来的最简分数是
10
19

故答案为:
10
19
点评:此题主要考查能被2、3整除的数的特征以及质数的概念.采用逆推法解决此题能使问题简化.
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