Question

把一个高是8厘米的圆柱体底面积分成若干扇叶，然后把它切开，拼成一个近似长方体，这个长方体表面积比圆柱表面积多32平方厘米，圆柱体积为多少立方厘米．（ π取3.14 ）

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据圆柱的切割方法与拼组特点可知：拼成的长方体的长是圆柱底面周长的一半即是πr；宽是半径的长度r，高是原来圆柱的高8厘米，拼组后的表面积比原来圆柱的表面积增加了长为8厘米，宽为圆柱的底面半径长度的两个长方形的面积，由此即可求得圆柱的底面半径，从而利用圆柱的体积公式解决问题．

解答： 解：圆柱的半径为：
32÷2÷8
=16÷8
=2（厘米）
圆柱的体积为：
3.14×2²×8
=3.14×4×8
=100.48（立方厘米）
答：圆柱的体积为100.48立方厘米．

点评：根据圆柱切割后拼组长方体的特点，得出这个长方体的长宽高，从而得出表面积增加部分是2个以圆柱的高和半径为边长的长方形的面积是解决此类问题的关键．