题目内容
小明和小强从400米环形跑道的同一点出发，背向而行，当他们第1次相遇时，小明转身往回跑；再次相遇时，小强转身往回跑；以后的每次相遇分别是小明和小强两人交替调转方向．两人的速度在运动过程中始终保持不变，小明每秒跑3米，小强每秒跑5米．试问：当他们第99次相遇时，相遇点距离出发点多少米？
考点：相遇问题
专题：行程问题
分析：小明每秒跑3米，小强每秒跑5米，则小强小明速度比5：3．反向行走相遇，两人共行一周，小强走400×
=250米，小明走400×
=150米，此时距相遇点150米；追及相遇，小强比小明多跑一周，需要400÷（5-3）=200秒，小强走200×5=1000米，小明走200×3=600米．此时距相遇点600-400=-200米．据此分析找出规律即可．
| 5 |
| 3+5 |
| 3 |
| 3+5 |
解答：
解：两人速度比为5：3，
反向相遇时：400×
=250米，小明走400×
=150米，
追及相遇，小强比小明多跑一周，需要400÷（5-3）=200秒，
小强走200×5=1000米，小明走200×3=600米．
此时距相遇点600-400=-200米．据此可知：
1、小明走（+）150，相遇点：（+）150
2、小明走（-）200，相遇点：（-）50
3、小明走（-）150，相遇点：（-）200
4、小明走（+）200，相遇点：（+）0
5、同1
…
99、同3
相遇点距离出发点200米．
反向相遇时：400×
| 5 |
| 3+5 |
| 3 |
| 3+5 |
追及相遇，小强比小明多跑一周，需要400÷（5-3）=200秒，
小强走200×5=1000米，小明走200×3=600米．
此时距相遇点600-400=-200米．据此可知：
1、小明走（+）150，相遇点：（+）150
2、小明走（-）200，相遇点：（-）50
3、小明走（-）150，相遇点：（-）200
4、小明走（+）200，相遇点：（+）0
5、同1
…
99、同3
相遇点距离出发点200米．
点评：首先求出两人反向相遇及追及相遇时各行的长度是完成本题的关键．
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