Question

16．用简便方法计算下列各题
78787878×88888888÷1010101÷22222222             
24×$\frac{51}{43}$+51×$\frac{19}{43}$
（90+$\frac{1}{88}$）×$\frac{1}{89}$                                
（2005+$\frac{1}{2003}$）×$\frac{1}{2004}$．

Answer 1

分析 （1）先根据除法的性质，把算式变成78787878×88888888÷（1010101×22222222），再写成分数的形式，然后约分求解；
（2）先根据积不变规律，把51×$\frac{19}{43}$变成19×$\frac{51}{43}$，再根据乘法分配律简算；
（3）90+$\frac{1}{88}$转化成89+$\frac{89}{88}$，再根据乘法分配律简算；
（4）2005+$\frac{1}{2003}$转化成2004+$\frac{2004}{2003}$，再根据乘法分配律简算．

解答 解：（1）78787878×88888888÷1010101÷22222222  
=78787878×88888888÷（1010101×22222222）
=$\frac{78787878×88888888}{1010101×22222222}$
=78×4
=312

（2）24×$\frac{51}{43}$+51×$\frac{19}{43}$
=24×$\frac{51}{43}$+19×$\frac{51}{43}$
=（24+19）×$\frac{51}{43}$
=43×$\frac{51}{43}$
=51

（3）（90+$\frac{1}{88}$）×$\frac{1}{89}$  
=（89+$\frac{89}{88}$）×$\frac{1}{89}$  
=89×$\frac{1}{89}$+$\frac{89}{88}$×$\frac{1}{89}$
=1+$\frac{1}{88}$
=1$\frac{1}{88}$

                             
（4）（2005+$\frac{1}{2003}$）×$\frac{1}{2004}$
=（2004+$\frac{2004}{2003}$）×$\frac{1}{2004}$
=2004×$\frac{1}{2004}$+$\frac{2004}{2003}$×$\frac{1}{2004}$
=1+$\frac{1}{2003}$
=1$\frac{1}{2003}$

点评 完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．