题目内容
5．计算下面各题，能简算的要简算．0.125+3.7×$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$×5.3
$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$
（$\frac{2}{29}$+$\frac{3}{23}$）×29×23
0.24×6.4÷0.32．
分析 （1）根据乘法分配律计算；
（2）$\frac{1}{2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{12}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$…由此进行拆分，再加减相互抵消进行简算；
（3）根据乘法分配律计算；
（4）按照从左到右的顺序计算．
解答 解：（1）0.125+3.7×$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$×5.3
=$\frac{1}{8}$+3.7×$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$×5.3
=$\frac{1}{8}$×（1+3.7+5.3）
=$\frac{1}{8}$×10
=$\frac{5}{4}$
（2）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$
=（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）+（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）+（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$）+（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$）+（$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$）
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$
=1-$\frac{1}{7}$
=$\frac{6}{7}$
（3）（$\frac{2}{29}$+$\frac{3}{23}$）×29×23
=$\frac{2}{29}$×29×23+$\frac{3}{23}$×29×23
=46+87
=133
（4）0.24×6.4÷0.32
=1.536÷0.32
=4.8
点评 本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
