题目内容
7.某水果店购进了苹果、梨和香蕉共23吨.梨的重量比香蕉少$\frac{1}{4}$,苹果的重量比梨多$\frac{1}{2}$.水果店购进了这三种水果各多少吨?分析 首先根据题意,设香蕉的重量是x吨,则梨的重量是(1-$\frac{1}{4}$)x吨,苹果的重量是(1$+\frac{1}{2}$)(1-$\frac{1}{4}$)x吨;然后根据香蕉的重量+梨的重量+苹果的重量=23,列出方程,求出x的值是多少,进而求出梨和苹果的重量各是多少即可.
解答 解:设香蕉的重量是x吨,则梨的重量是(1-$\frac{1}{4}$)x吨,苹果的重量是(1$+\frac{1}{2}$)(1-$\frac{1}{4}$)x吨,
所以x+(1-$\frac{1}{4}$)x+(1$+\frac{1}{2}$)(1-$\frac{1}{4}$)x=23
x+$\frac{3}{4}$x+$\frac{9}{8}$x=23
$\frac{23}{8}x=23$
$\frac{23}{8}x×\frac{8}{23}=23×\frac{8}{23}$
x=8
梨的重量是:
(1-$\frac{1}{4}$)×8
=$\frac{3}{4}×8$
=6(吨)
苹果的重量是:
23-8-6
=15-6
=9(吨)
答:水果店购进了香蕉8吨,梨6吨,苹果9吨.
点评 此题主要考查了分数四则复合应用题,以及一元一次方程的应用,弄清题意,找出合适的等量关系,进而列出方程是解答此类问题的关键.
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