Question

15．两个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体拼成一个大长方体，拼成的大长方体表面积最多是多少平方分米？最少呢？

Answer 1

分析 （1）因为这两个长方体中，最小的面是4×3面，把两个长方体最小的两个面重叠在一起（即左右拼接），才能保证拼成的新长方体的表面积最大，即长、宽、高分别为（5×2）分米、4分米、3分米，由此求出这时长方体的表面积即可；
（2）因为这两个长方体中，最大的面是5×4面，把两个长方体最大的两个面重叠在一起（即上下拼接），才能保证拼成的新长方体的表面积最小，即长、宽、高分别为5分米、4分米、（3×2）分米，由此求出这时长方体的表面积即可．

解答 解：最大：长、宽、高分别为（5×2）=10分米、4分米、3分米，
该长方体的表面积为：（10×4+10×3+4×3）×2
=82×2
=164（平方分米）；
最小：长、宽、高分别为5分米、4分米、（3×2）=6分米，
该长方体的表面积为：（5×4+5×6+4×6）×2
=74×2
=148（平方分米）；
答：这个长方体的表面积最大是164平方分米，最小是148平方分米．

点评 解答此题的关键是：将两个长方体最大的两个面重叠在一起，才能保证拼成的新长方体的表面积最小；将两个长方体最小的两个面重叠在一起，才能保证拼成的新长方体的表面积最大．