Question

9．如图，一个四边形可以分成2个三角形；一个五边形可以分成3个三角形；一个六边形可以分成4个三角形…．那么，一个10边形可以分成8个三角形，一个20边形可以分成18个三角形．

Answer 1

分析 经过一个n边形的顶点向不相邻的另外的n-3个顶点可以画n-3条线段，把n边形分成三角形的个数是：n-3+1=n-2（个）；经过一个10边形的顶点向不相邻的另外的7个顶点，可以画7条线段，把10边形分成了8个三角形；经过一个20边形的顶点向不相邻的另外的17个顶点，可以画17条线段，把20边形分成了18个三角形；据此解答．

解答 解：根据分析可得：
10-2=8（个）；
20-2=18（个）；
答：一个10边形可以分成8个三角形，一个20边形可以分成18个三角形．
故答案为：8，18．

点评 本题考查的知识点是：一个n边凸多边形，它可以分成n-2个三角形．