Question

17．用一些边长1cm的小正方形摆成一列的长方形：想一想：
（1）用8个小正方形摆成的长方形周长是18cm．
（2）用10个小正方形摆成的长方形周长是22cm．
（3）用20个小正方形摆成的长方形周长是42cm．
（4）用边长2厘米的小正方形15个摆成的长方形周长是64cm．

Answer 1

分析 一个正方形的周长是4厘米；两个正方形拼成长方形后的周长是6厘米；三个正方形拼成长方形后的周长是8厘米；四个正方形拼成的长方形的周长是10厘米；每增加1个正方形周长就会增加2厘米；据此解答．

解答 解：解：三个正方形拼成长方形后的周长是6+2=8（厘米）；
四个正方形拼成的长方形的周长是8+2=10（厘米），
5个正方形拼成的长方形的周长是10+2=12（厘米）；
6个正方形拼成的长方形的周长是12+2=14（厘米）；
填表如下：

方形的个数	1	2	3	4	5	6
围成的长方形周长	4	6	8	10	12	14

观察上表，我发现：N个正方形拼成的长方形的周长是：
4+（N-1）×2，
=4+2N-2，
=2N+2
所以（1）用8个小正方形摆成的长方形周长是2×8+2=18（cm）．
（2）用10个小正方形摆成的长方形周长是2×10+2=22（cm）．
（3）用20个小正方形摆成的长方形周长是2×20+2=42（cm）．
（4）（15×2+2）×2=64（厘米）
故答案为：18，22，42，64．

点评 主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．