Question

如图，已知AB=2，BC=AE=6，CE=CF=7，BF=8．则四边形ABDE的面积是△CDF面积的

1

倍．

Answer 1

分析：由题意得AC=CB+BA=8，可得AC=BF，又因CE=CF=7，BC=AE=6，所以△AEC和△BCF三条边分别相等，从而可得S_△AEC=S_△BCF，也就得出S_△CDF+S_△CDB=S_ABDE+S_△CDB，进而得出S_△CDF=S_ABDE，问题即可得解．

解答：解：由题意得AC=CB+BA=8，可得AC=BF，又因CE=CF=7，BC=AE=6，
所以△AEC和△BCF三条边分别相等，从而可得S_△AEC=S_△BCF，
也就得出S_△CDF+S_△CDB=S_ABDE+S_△CDB，
进而得出S_△CDF=S_ABDE，
所以四边形ABDE的面积是△CDF面积的1倍；
故答案为：1．

点评：本题考查了面积及等积变换的知识，难度一般，根据题意证明△AEC和△BCF面积相等是解答本题的关键，另外要注意等量代换在解答数学题目中的运用．