题目内容

如图,已知AB=2,BC=AE=6,CE=CF=7,BF=8.则四边形ABDE的面积是△CDF面积的________倍.

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分析:由题意得AC=CB+BA=8,可得AC=BF,又因CE=CF=7,BC=AE=6,所以△AEC和△BCF三条边分别相等,从而可得S△AEC=S△BCF,也就得出S△CDF+S△CDB=SABDE+S△CDB,进而得出S△CDF=SABDE,问题即可得解.
解答:由题意得AC=CB+BA=8,可得AC=BF,又因CE=CF=7,BC=AE=6,
所以△AEC和△BCF三条边分别相等,从而可得S△AEC=S△BCF
也就得出S△CDF+S△CDB=SABDE+S△CDB
进而得出S△CDF=SABDE
所以四边形ABDE的面积是△CDF面积的1倍;
故答案为:1.
点评:本题考查了面积及等积变换的知识,难度一般,根据题意证明△AEC和△BCF面积相等是解答本题的关键,另外要注意等量代换在解答数学题目中的运用.
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