Question

如图，以三角形的三个顶点为圆心的三个等圆（等圆就是半径相等的圆），互不相交，三个等圆的周长都是50.24厘米，求阴影部分的面积．（π取3.14）

Answer 1

考点：圆、圆环的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：观察图形，三角形的内角和是180°，即这三个扇形的圆心角之和是180°；所以这三个阴影部分和起来，正好是一个半圆，圆的周长已知，利用圆的周长公式即可求出其半径，进而利用圆的面积公式求解．

解答： 解：圆的半径：50.24÷（2×3.14）
=50.24÷6.28
=8（厘米）；
阴影部分的面积：3.14×8²÷2
=200.96÷2
=100.48（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是100.48平方厘米．

点评：根据三角形内角和是180°得出三个扇形合起来得到是一个半圆，这是解决本题的关键．