题目内容
如图所示，在正方形中画一个最大的圆，再在圆中画一个最大的正方形，那么大、小正方形的面积比是________．
2：1
分析：（1）在一个正方形中画的最大的圆的直径是大正方形的边长；
（2）在圆中画的最大正方形可以用对角线平均分为两个等腰直角三角形，三角形的底是圆的直径，高是圆的半径．
据此可以分别求出两个正方形的面积，接着求出比即可．
解答：设圆的半径为r，则：
大正方形的面积：2r×2r=4r2，
小正方形的面积：2r×r÷2×2=2r2，
大、小正方形的面积比为：4r2：2r2=2：1．
故答案为：2：1．
点评：解决本题主要是将两个正方形的边长转化为用半径来表示，再进一步求出面积及面积比．
分析：（1）在一个正方形中画的最大的圆的直径是大正方形的边长；
（2）在圆中画的最大正方形可以用对角线平均分为两个等腰直角三角形，三角形的底是圆的直径，高是圆的半径．
据此可以分别求出两个正方形的面积，接着求出比即可．
解答：设圆的半径为r，则：
大正方形的面积：2r×2r=4r2，
小正方形的面积：2r×r÷2×2=2r2，
大、小正方形的面积比为：4r2：2r2=2：1．
故答案为：2：1．
点评：解决本题主要是将两个正方形的边长转化为用半径来表示，再进一步求出面积及面积比．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，在正方形ABCD中，红色、绿色正方形的面积分别是52和13，且红、绿两个正方形有一个点重合．黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两个对角线的交点，另一个顶点位于绿色正方形两条对角线的交点．那么黄色正方形的面积是多少？
如图所示，在正方形中画一个最大的圆，再在圆中画一个最大的正方形，那么大、小正方形的面积比是
（2011?广州模拟）如图所示，在正方形ABCD中，红色、绿色正方形的面积分别是27和12，且红、绿两个正方形有一个顶点重合．黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两条对角线的交点，另一个顶点位于绿色正方形两条对角线的交点．求黄色正方形的面积．