Question

如图所示，在正方形ABCD中，红色、绿色正方形的面积分别是52和13，且红、绿两个正方形有一个点重合．黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两个对角线的交点，另一个顶点位于绿色正方形两条对角线的交点．那么黄色正方形的面积是多少？

Answer 1

分析：从图中看出黄色与红色重合的面积是：

1

4

红色面积=

52

4

=13同理，与绿色重合的面积=

13

4

，因为红色面积是绿色面积的4倍，所以边长比是2：1．那么，把剩余两个黄色长方形合并，就可以得到一个边长等于绿色的正方形，面积也就是13，所以黄色的面积=13+13+

13

4

=29.25．

解答：解：黄色与红色重合的面积是：
52×

1

4

=13；
黄色与绿色重合的面积：
13×

1

4

=

13

4

；
黄色的剩余部分合并起来，就可以得到一个边长等于绿色的正方形，面积也就是13，
黄色的面积：
13+13+

13

4

=29.25．

点评：此题重点考查学生对图形的分析能力，对于此类问题，应认真分析图意，找出各图形之间的关系．