Question

如图所示，在正方形中画一个最大的圆，再在圆中画一个最大的正方形，那么大、小正方形的面积比是

2：1

．

Answer 1

分析：（1）在一个正方形中画的最大的圆的直径是大正方形的边长；
（2）在圆中画的最大正方形可以用对角线平均分为两个等腰直角三角形，三角形的底是圆的直径，高是圆的半径．
据此可以分别求出两个正方形的面积，接着求出比即可．

解答：解：设圆的半径为r，则：
大正方形的面积：2r×2r=4r²，
小正方形的面积：2r×r÷2×2=2r²，
大、小正方形的面积比为：4r²：2r²=2：1．
故答案为：2：1．

点评：解决本题主要是将两个正方形的边长转化为用半径来表示，再进一步求出面积及面积比．