Question

20．如图中的九个小圆点，邻近两点间的距离都是1厘米，你能连接其中几点得到一个面积大于1平方厘米，小于4平方厘米的正方形吗？它的面积是多少？

Answer 1

分析 先画出图形，点阵中顶点在格点上的多边形面积公式：S=a+b÷2-1，其中a表示多边形内部的点数，b表示多边形边界上的点数，s表示多边形的面积．依此计算即可求解．

解答 解：如图所示：
1+4÷2-1
=1+2-1
=2（平方厘米）
答：能连接其中4点得到一个面积大于1平方厘米，小于4平方厘米的正方形，它的面积是2平方厘米．

点评 一个多边形的顶点如果全是格点，这多边形就叫做格点多边形．有趣的是，这种格点多边形的面积计算起来很方便，只要数一下图形边线上的点的数目及图内的点的数目，就可用公式算出．