Question

某养殖场有材料可建篱笆100米，现计划建一排（共七间）牲口圈，如图所示，要使所建牲口圈面积最大，那么每间牲口圈的面积可达到多少平方米？

Answer 1

考点：长方形、正方形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：设每间牲口圈的宽为x米，则长为（100-8x）÷2厘米，再根据长方形的面积公式S=ab，列出不定方程解答．

解答： 解：设宽为x，长为（100-8x）÷2厘米
S=x×（100-8x）÷2
=-4x²+50x
=-4（x²-12.5x+

625

16

-

625

16

）
=-4（x-

25

4

）²+

625

4

所以宽为

25

4

时，面积最大，为

625

4

平方米；
答：每间牲口圈的面积可达到

625

4

平方米．

点评：关键是根据题意设出宽，再表示出长，根据长方形的面积公式列出方程解答．