Question

用简便方法计算：2+4+6+8+…+96+98+100．

Answer 1

考点：等差数列

专题：计算问题（巧算速算）

分析：由题可知，本题是一个公差为3的等差数列，因此本题根据高斯求和的有关公式解答即可：等差数列和=（首项+末项）×项数÷2．

解答： 解：2+4+6+8+…+96+98+100
=（2+100）×50÷2
=102×50÷2
=5100÷2
=2550

点评：高斯求和的其它相关公式还有：首项=末项-（项数-1）×公差，末项=首项+（项数-1）×公差，项数=（末项-首项）÷公差+1．