Question

甲去离家1600米的公园同他的女朋友约会，约会时间是下午1点20分．甲正好1：00时出门，以每分钟80米的速度向公园前进，但是在1：05的时候，乙发现甲忘记带钱包，于是乙以每分钟100米的速度追上了出去．另外，甲在1：10时也发现忘了带钱包，然后不慌不忙地还是以每分钟80米的速度返回．终于两人碰面了．甲从乙那里拿到了钱包，再向公园前进，仍然以每分钟80米的速度前进．那么，甲会迟到

 

   分钟（两人交接钱包的时间忽略不计）．

Answer 1

考点：追及问题

专题：

分析：由题意，乙比甲晚出发5分钟，那么此时甲走了5×100=500米；甲在1：10时，已走了80×10=800米，则两人此时的路程差为800-500=300米；根据关系式：路程差÷速度差=追及时间，求得乙追上甲的时间，即300÷（100+80）=

5

3

分，因为甲的速度保持不变，所以只多了折返来回时间，因此甲会迟到

5

3

×2=

10

3

分钟．

解答： 解：1：05-1：00=5（分）
（80×10-5×100）÷（100+80）×2
=（800-500）÷180×2
=300÷180×2
=

5

3

×2
=

10

3

（分钟）
答：甲会迟到

10

3

分钟．
故答案为：

10

3

．

点评：此题综合性较强，运用了关系式：路程差÷速度差=追及时间，这是解决问题的依据．