Question

（2012?东城区模拟）有2分、5分、1角的硬币共20枚，共计1.20元，其中5分的有

8

枚，1角的有

7

枚．

Answer 1

分析：①设有a枚2分的，b枚5分的，c枚1角的，则根据题干可得：a+b+c=20；0.2a+0.5b+c=12；
②根据题干可得：0.2a+0.5b+c=12中，a、b、c均为整数且0.2a+0.5b也为整数，那么要使0.2a+0.5b的值为整数，a得是5的倍数，b得是2的倍数才行，5的倍数有5、10、15…；2的倍数有：2、4、6、…，经过分析当a=5，b=8是，符合题意；由此即可得出答案．

解答：解：设有a枚2分的，b枚5分的，c枚1角的，则根据题干可得：
a+b+c=20；0.2a+0.5b+c=12；
根据题干可得：0.2a+0.5b是整数值，那么满足这个条件又能满足a+b不大于20，这样的数据只有a=5，b=8；
那么c=20-5-8=7（枚），
答：5分有8枚，1角有7枚．
故答案为：8，7．

点评：此题是利用字母代表数，得出a+b+c=20；0.2a+0.5b+c=12；抓住a、b、c均为正数且0.2a+0.5b为整数进行讨论，即可得出a与b的值，从此即可解决问题．