题目内容

13.一个圆的半径增加2厘米,这个圆的周长就增加12.56厘米,面积就增加4π(r+1)(r为原半径)平方厘米.

分析 圆的周长C=2πr,面积S=πr2,可以假设出半径,分别代入计算即可.

解答 解:设圆的半径为r厘米,增加后的半径为r+2厘米,
则原周长=2πr(厘米);
现在的周长:2π(r+2)
=2πr+4π(厘米);
周长增加:2πr+4π-2πr
=4π
=12.56(厘米);

原面积:πr2(平方厘米);
现面积:π(r+2)2
=π(r2+4r+4)
=πr2+4πr+4π(平方厘米);
面积增加:πr2+4πr+4π-πr2
=4πr+4π
=4π(r+1)(平方厘米);
所以面积增加和圆的半径有关,若原半径为r厘米,则面积增加4π(r+1)平方厘米.
故答案为:12.56,4π(r+1)(r为原半径).

点评 解答此题的关键是:举实例,利用圆的周长和面积的计算方法进行计算即可.

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